代数计算软件Magma V2.28-15 新版上线：深度优化，焕新体验

Magma V2.28-15 迎来更新，在多个关键领域实现优化。代数数域的模糊签名匹配错误得以修正，交换代数中的崩溃及错误结果问题得到妥善处理，有限域、几何、群论、李理论、矩阵和矩阵群等方面也均有针对性的漏洞修正与功能改进，四元数代数的打印功能进一步优化，为用户提供更稳定、精准的使用体验，满足数学计算与研究等领域的多样化需求。

代数数域

针对应用于数域上定义的矩阵和位的 “求值”（Evaluate）运行中出现的模糊签名匹配错误已得到修正。

交换代数

有限特征下 “根式分解”（RadicalDecomposition）中极为罕见的崩溃问题已修正。由埃蒙・奥布赖恩（Eamonn O'Brien）报告。

对于有限域上定义的多元多项式理想的 “簇”（Variety）运算出现的一个隐晦的错误结果已修正。由埃蒙・奥布赖恩（Eamonn O'Brien）报告。

格罗比纳漫步（Groebner Walk）在处理具有特殊单项式序的理想时出现停滞的情况已修正。由埃蒙・奥布赖恩（Eamonn O'Brien）报告。

特征零情况下格罗比纳基计算中的一些内存泄漏问题已修正。由费伦茨・绍洛希（Ferenc Szollosi）报告。

有限域

函数 “不可约低次 GF2 多项式”（IrreducibleLowTermGF2Polynomial (d)）已修正，使其能使用更大的外部数据库（“不可约多项式”（IrreduciblePolynomial (GF (2), d)）也会调用该数据库），现在变量 d 的上限为 120016。此问题由乔纳森・洛夫（Jonathan Love）报告。

几何

与模形式相关的局部伽罗瓦表示中 “可允许对”（AdmissiblePair）的一个漏洞已修正。由努诺・弗雷塔斯（Nuno Freitas）报告。

希尔伯特模形式的 “本征形式”（Eigenform）的一个漏洞已修正。由贡萨洛・托尔纳里亚（Gonzalo Tornaría）报告。

群论

针对以自动群为目标的 “是否满足”（IsSatisfied）功能被禁用的漏洞已修正。由斯特凡・威策尔（Stefan Witzel）报告。

使用矩阵群换环同态计算子群原像时的一个漏洞已修正。

“识别群”（IdentifyGroup）运行中的崩溃问题已修正。由埃蒙・奥布赖恩（Eamonn O'Brien）报告。

计算置换群的类映射和幂映射时出现的崩溃问题已修正。由大卫・罗（David Roe）报告。

处理 pc - 群的 “自同构群”（AutomorphismGroup）时的一个错误已修正。由大卫・罗（David Roe）报告。

对由陪集表定义的 fp - 群使用 “关系子”（Relators）时出现的崩溃问题已修正。由斯特凡・威策尔（Stefan Witzel）报告。

李理论

对李代数和李型群的 “标准表示”（StandardRepresentation）的实现进行了修订，使其能正确处理复合型根系数据以及根序非 “标准” 的根系数据。因此，将 “标准表示” 应用于子系统子群返回的群时出现的漏洞已修正。由大卫・克雷文（David Craven）报告。

矩阵

涉及标量矩阵与 GF (2) 上矩阵相减的一个漏洞已修正。由刘易斯・孔布（Lewis Combes）报告。

矩阵群

针对整数环上定义的矩阵群的 “是否为 GL 共轭”（AreGLConjugate）函数中（对于某些共轭群错误地返回 “否” 的情况）的一个漏洞已修正。由斯特凡诺・马尔塞利亚（Stefano Marseglia）报告。

平凡矩阵群的 “单位群”（UnitGroup）运行中的崩溃问题已修正。

四元数代数

数域上定义的四元数代数的 Magma 级别打印功能已得到改进。