RunDynam 软件常见问答：动态模型偏差结果解析

问题背景

在通过 RunDynam/RunMONASH 等求解的动态模型中，考虑以下情形：变量 x 在政策模拟（Policy）中为外生变量，且未施加任意冲击。同时，模型中包含形如 y = A * x 的线性方程。那么，在偏差结果（即政策结果与重跑结果或基准结果的差值）中，变量 y 为何会呈现非零值？

逐步解析

首先，需明确政策模拟中 x 的结果在何种情况下会非零。若 x 在基准情形（Base）的某一时期（年份）同样为外生且未受冲击，则政策模拟中该时期的 x 结果也为零。但若 x 在基准情形的该时期为内生变量，则政策模拟中该时期的 x 结果将与基准中的内生值相同。

接下来，假设 x 在基准情形的某一时期为内生。根据方程 y = A * x，我们预期政策模拟中该时期的 y 结果会非零。然而，重跑（Rerun）或基准中该时期的 x 值应与政策模拟中该时期的值相同，因此似乎方程 y = A * x 在重跑和政策中应给出相同的 y 值，进而偏差结果（政策与重跑之差）应为零。但实际情况未必如此，关键在于系数 A 的性质。

若 A 为参数（即在整个模拟中保持恒定），则上述推理成立，偏差结果为零。但若 A 不是参数（即其值在模拟过程中可能变化），则政策与重跑的 y 结果可能不同，偏差非零。

具体机制（以两步欧拉法为例）

考虑施加政策冲击的起始时期，采用两步欧拉法进行计算。

• 第一步：假设该时期开始时 A 的值为 A₀。政策与重跑中 A₀ 相同。由于两步法中第一步对 x 施加的冲击为总冲击的一半（若 x 为百分比变化形式，实际冲击量略小于一半），则第一步的 y 结果为 A₀ * (x/2)。

• 第二步：设第二步中 x 的冲击量为 x₂（与第一步相近但略有不同）。政策与重跑在第二步对 x 施加的冲击相同。但经过第一步后，A 的值会随冲击变化。由于政策冲击与重跑冲击不同，第一步结束后政策中的 A 值（A₁P）可能与重跑中的 A 值（A₁R）不同。因此，第二步的 y 结果分别为：

  • 政策中：y = A₁P * x₂

  • 重跑中：y = A₁R * x₂
    若 A₁P ≠ A₁R，则第二步结果不同。整个两步复合结果自然不同，偏差非零。

核心结论：在任意时期，政策与重跑中的 A 值可能不同，从而导致 y 结果差异。

多时期累积效应

上述讨论仅针对施加政策冲击的起始时期。该时期开始时 A 的值在政策与重跑中相同，但在后续时期，由于前期政策冲击的影响，政策开始时 A 的值可能已与重跑对应时期不同。因此，后续时期 y 的政策与重跑结果差异可能更大。

示例：若 A 代表就业总值，政策导致就业逐年增加。若基准中 x 的内生值均为正，则由于政策中各年 A 值高于重跑对应年份，即便政策与重跑中 x 值相同，y = A * x 的结果也会因 A 值较大而在政策中更高，且偏差随时期递增。

补充问题：为何在 AnalyseGE 中加载结果后仍难以观察到上述现象？

即便将某一时期（如政策冲击初始年）的结果加载到 AnalyseGE 中，也可能难以直观验证上述解释。原因在于：上述分析依赖于系数 A 在模拟过程中（单期内或整个政策期）的变化，而 AnalyseGE 通常只显示 A 在某一时刻（通常是相关模拟开始时）的值（尽管也能显示模拟后值，可能有助于理解此类问题）。AnalyseGE 虽能辅助结果解读，但上述细微差异可能无法在该工具中直接显现。