Xenos 软件：脉冲电子束轰击铜靶的 X 射线产生模拟

概述

本计算虽然针对的是相对简单的几何结构，但展示了构建 Xenos 运行所需的多种高阶技术。一束脉冲电子束（动能 T = 12.5 MeV，电流 I = 0.3 A，包络半径 r₀ = 0.5 mm）轰击铜轫致辐射靶。参照 NIST EStar 网站数据，12.5 MeV 电子在铜中的射程约为 8.2 mm。我们选择靶厚度为 3.0 mm，约为射程的 37%。几何约束假设靶在半径 6.0 mm 处刚性夹持于水冷支架上。

本计算旨在回答以下问题：

避免靶熔化的保守束流脉冲长度是多少？
确保靶冷却所需的脉冲间隔是多少？
前向辐射锥的形状如何？
1 米距离处的前向剂量是多少？

计算采用圆柱对称二维模型，涉及 Trak、Mesh、GamBet、GBView2、TDiff 和 GenDist 等 Xenos 套件中的多个程序。

束流生成与计算设置

开始是生成描述入射电子束的参数文件。使用 Trak 的“Tools”菜单中的 Circular Beam Generator 工具，创建径向均匀分布、电流加权的一组电子，以近似均匀电流密度。工具对话框中填入适当的束流参数，轴向位置设为 0.001 mm 以确保粒子起始于靶上游边界内侧。点击 Write file 后，Trak 创建包含 200 个模型电子的文本文件 BEAM300.PRT，作为 GamBet 的输入。

几何与材料定义

文件 COPPERTARGET.MIN 定义了 GamBet 和 TDiff 计算所需的几何结构：

区域 1（铜块）：0.0 ≤ z ≤ 3.0 mm，0.0 ≤ r ≤ 6.0 mm
外径向边界设有开放节点区域，在 TDiff 计算中代表固定温度条件，在 GamBet 中无作用

GamBet 控制文件 COPPERTARGET.GIN 中，Geometry 部分将空间单位设为毫米并加载网格文件；Composition 部分将材料 1 设为标准 Penelope 定义的固态铜，并与两个区域关联；Source 部分从 BEAM300.PRT 加载模型电子参数；每个初级电子生成 100 个簇射，总计 20,000 个簇射。

Process 部分中，指令 Force Elec HBrem 20.0 将轫致辐射相互作用概率提高 20 倍，并相应调整输出统计量，以产生大量光子用于前向剂量计算。

能量沉积与热分析

GamBet 运行约 3 分钟。入射功率为 3.75 MW，其中约 1.55 MW 沉积于铜靶，剩余功率由能量较低的初级电子和轫致辐射光子带走。GBView2 绘制的靶内剂量率分布经过一次平滑处理后保存为 COPPERTARGETSMOOTH.G2D。

热分析估算：铜的热物性参数为熔点 1084°C，密度 8960 kg/m³，热导率 385 W/(m·°C)，比热 387 J/(kg·°C)。受辐照体积约为 2.36×10⁻⁹ m³，质量约为 2.11×10⁻⁵ kg。沉积功率约 1.37 MW。忽略热导率时，脉冲长度上限约为 6.4 µs。保守取 ∆t = 5.0 µs。

TDiff 控制文件中，区域 1 具有铜的热属性，r = 6.0 mm 的边界区域设为固定温度 37°C。文件 COPPERTARGETSMOOTH.G2D 定义空间相关的热源，源在 5.0 µs 脉冲内激活，模拟持续 5 ms 以研究冷却过程。调制函数 PULSE5US.MOD 在 t ≤ 5.0 µs 时值为 1.0，之后为 0.0。

由于加热和冷却时间尺度差异大，TDiff 的自动时间步长需手动调整。指令 TStepMod = CTargTStep.MOD 使 TDiff 将积分时间步长设为调制函数与 DtMin（5.0 ns）的乘积。加热阶段时间步长为 5 ns，随后在 5.0–20.0 µs 区间上升到 5 µs。

温度分布结果显示：初始分布紧密跟踪功率密度轮廓，表明热导率在加热脉冲中可忽略；温度极大值约 750°C，远低于熔点；5.0 ms 后峰值温度降到约 113°C。

前向光子剂量计算

GamBet 运行的输出文件 COPPERTARGETESC.SRC 记录了所有从求解体积逃逸的电子、光子和正电子。使用 GenDist 的过滤功能去除电子、正电子和背散射光子。原始逃逸文件包含 21,048 个电子、506,139 个光子和 399 个正电子。应用过滤器后，筛选出 429,865 个前向光子（到达靶下游边界 z = 3.0 mm）。角度分布图显示能流密度在前向方向峰值，约 4° 后下降；在 1 米处对应径向扩展约 7 cm。

第二个 GamBet 计算中，文件 FORWARDDOSE.MIN 定义半径 10.0 cm 的求解体积，包含真空段（轴向长度 100 cm）和铝靶（轴向长度 5.0 cm）。网格在真空区域较粗，靶内单元尺寸约为 0.5 cm（轴向和径向）。控制文件 FORWARDDOSE.GIN 中，网格单位为厘米，而光子源文件单位为毫米，需分别设置 DUnit。每个初级光子生成 4 个簇射以提高剂量分辨率。