TOMLAB求解器选择说明

TOMLAB Optimization Environment 是面向 MATLAB 的优化建模与求解环境。TOMLAB Base Module 包含 MATLAB 代码、MEX 加速组件、若干内置求解器以及 TomSym 符号建模引擎；在此基础上，用户可根据线性规划、二次规划、非线性规划、混合整数规划、全局优化、半定规划等问题类型，选择相应的求解器工具箱。

TOMLAB 产品概览

TOMLAB Base Module

TOMLAB Base Module 是多数 TOMLAB 工具箱所需的基础模块。该模块包含 MATLAB 代码、MEX 加速组件、SOL 求解器 Tlsqr、PDCO、PDSCO，以及 glbDirect、glcDirect、glcCluster 等用于全局优化的 MATLAB-Fortran MEX 求解器。TomSym 符号建模引擎也包含在该模块中。

TOMLAB /CPLEX

TOMLAB /CPLEX 将 CPLEX 求解器包与 MATLAB 和 TOMLAB 集成。该工具箱面向大规模混合整数线性规划、混合整数二次规划、线性规划、二次规划以及带线性和二次约束的问题。工具箱包含用于线性、二次和锥规划的单纯形与内点类求解方法。

• 适用于混合整数线性规划 MILP、混合整数二次规划 MIQP、线性规划 LP、二次规划 QP 等问题。
• 支持线性和二次约束，也可用于网络规划问题。
• 可在 MATLAB 中控制 CPLEX 参数和状态变量。
• 可作为 TOMLAB 环境中的子问题求解器使用。

TOMLAB /SOL

TOMLAB /SOL 集成 Stanford Systems Optimization Laboratory 开发的一组常用求解器，包括 MINOS、LPOPT、QPOPT、NPSOL、NLSSOL、LSSOL、DNOPT、SNOPT、SQOPT 等。该工具箱可用于稀疏和稠密的线性、二次、非线性规划问题，并可作为 TOMLAB Base Module 中部分求解器的子问题求解器。

其中，SNOPT（Sparse Nonlinear Optimizer）适合处理大规模非线性优化问题，特别适用于函数和梯度计算成本较高的平滑非线性问题。SNOPT 采用稀疏序列二次规划 SQP 方法。

TOMLAB /KNITRO

TOMLAB /KNITRO 将稀疏非线性内点方法与活动集方法求解器 KNITRO 集成到 MATLAB 和 TOMLAB 中。KNITRO 可用于大规模非线性规划问题，并支持混合整数线性、二次和非线性问题。

• 支持 Interior/Direct、Interior/CG、Active-set SLQP 等算法选项。
• 可处理 MATLAB 稀疏数组。
• 可作为其他 TOMLAB 求解器的子问题求解器。
• 可用于带平衡约束的问题 MPEC。

TOMLAB /OQNLP

TOMLAB /OQNLP 是一种多起点启发式算法，用于寻找平滑约束非线性规划 NLP 和混合整数非线性规划 MINLP 的全局解候选。该方法会以不同初始值调用 NLP 求解器，并返回可行解以及目标点。初始点可来自 scatter search 算法，也可使用均匀分布的初始值。

OQNLP 内置可行路径 GRG 求解器 LSGRG2。对于平滑问题，OQNLP 的特点是较容易获得较好的局部解，并可处理整数变量。

TOMLAB /CGO

TOMLAB /CGO 面向函数计算成本较高的全局非凸问题，包括带整数变量的问题。该工具箱包含 EGO 和 rbfSolve 等求解器，适用于目标函数计算耗时、导数信息难以获得或不适合直接计算的场景。

TOMLAB /LGO

TOMLAB /LGO 将确定性与随机性、无导数的全局和局部优化策略集成在一起。LGO 适用于难以获得梯度、Hessian 等高阶信息的优化应用，并包含分支定界全局搜索、全局自适应随机搜索、多起点全局随机搜索、约束局部搜索等模块。

TOMLAB /MINLP

TOMLAB /MINLP 提供 MATLAB 环境中的混合整数非线性规划求解方案，包含 Roger Fletcher 和 Sven Leyffer 在 University of Dundee 开发的四个求解器。这些求解器提供稀疏和稠密两个版本，可用于 QP、NLP、混合整数二次规划和混合整数非线性规划等问题。

TOMLAB /PENBMI

TOMLAB /PENBMI 用于求解带线性约束的大规模稀疏线性半定规划问题，也涉及双线性矩阵不等式 BMI。该工具箱由 TOMLAB 与 PENOPT Gbr，以及 Michal Kocvara 和 Michael Stingl 等研究人员合作开发。

TOMLAB /MAD

TOMLAB /MAD 是 MAD（MATLAB Automatic Differentiation）的 TOMLAB 集成版本。MAD 源自 Cranfield University，用于 MATLAB 自动微分相关工作。

按问题类型选择 TOMLAB 求解器

不同优化问题适合的求解器不同。以下内容根据 TOMLAB 产品页与问题类型菜单整理，用于帮助用户理解常见问题类型与产品模块之间的对应关系。

选型提示

• 如果主要处理大规模线性、二次或混合整数线性/二次规划，可主要关注 TOMLAB /CPLEX。
• 如果主要处理稀疏或稠密的连续非线性规划，可关注 TOMLAB /SOL 与 TOMLAB /KNITRO。
• 如果问题属于混合整数非线性规划，可关注 TOMLAB /KNITRO、TOMLAB /MINLP、TOMLAB /OQNLP。
• 如果目标函数计算成本较高，且属于全局非凸优化场景，可关注 TOMLAB /CGO。
• 如果需要无导数的全局和局部优化策略，可关注 TOMLAB /LGO。
• 如果涉及半定规划或矩阵不等式问题，可关注 TOMLAB /PENBMI 或 TOMLAB /PENSDP。
• 如果需要自动微分相关能力，可关注 TOMLAB /MAD。

备注：以上内容根据 TOMLAB 产品页与相关产品说明整理，仅供选型参考。具体产品能力、适用平台、版本信息与交付内容，请以厂商实际交付资料为准。