QMSys GUM - 质量管理统计分析软件 -北京环中睿驰科技有限公司

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QMSys GUM软件适用于物理测量、化学分析和校准的不确定度分析。该软件采用三种不同的方法来计算测量不确定度：

线性模型的GUF方法——该方法适用于线性和准线性模型，对应于GUM不确定性框架。该软件通过计算偏导数(泰勒级数)来确定等效线性模型的灵敏度系数，然后根据高斯误差传播规律计算组合标准不确定度。

非线性模型的GUF方法——这种方法是为结果量的对称分布的非线性模型提供的。该方法采用了一系列的数值方法，如非线性灵敏度分析、二阶和三阶灵敏度指标、Sobol序列的拟蒙特卡罗方法。额外的影响，如非线性关系，相关性，分布类型或相互作用的输入量，也考虑到计算不确定性贡献。用该方法得到的结果与解析法很接近。

蒙特卡罗方法-这种方法在GUM的补充中描述，对于一些不确定度的计算是合适的方法，因为模型的方程往往不是线性的。在蒙特卡罗技术中，每个输入量都有一个合适的分布。从这些分布中模拟每个分布的“随机值”，并从这组输入数据中计算出目标数量的值。这一过程被重复多次，以便为结果量获得一组数据，该数据代表结果量的“潜在”值作为输入量根据其分布变化的函数的随机样本。这个随机样本的均值和标准差是对结果量的值及其标准不确定度的估计。为了获得可靠的估计，大量的重复是必要的——通常从2x105到106。然而，蒙特卡罗技术提供的远不止对结果数量及其标准不确定性的估计:结果数量的估计分布和现实的覆盖区间。

使用这些方法，QMSys GUM软件可以为类型的测量提供合理和准确的测量不确定度计算：

线性和非线性模型
结果量的对称和非对称分布
用任意概率分布关联输入变量

本软件甚至适用于没有在GUM, GUM增刊1中描述的情况:

相关非正态(非高斯)分布输入量
将有限自由度的输入量关联起来
具有两个以上相关输入量的非线性模型
输入量非正态分布的非线性模型

为了保证这些情况下的结果的准确性和有效性，在程序中开发并实现了一种在保持特定概率分布的情况下生成精准相关值的特殊算法。

根据相应标准和指南的要求，该项目支持建立不确定性分析的系统程序。这一过程包括以下基本步骤：

建立数学模型，描述各测量量之间的关系。
分析所需的信息，如标准测量不确定度或输入量的值的分布
记录观测结果
确定输入量之间的相关系数
分析模型并选择合适的方法来计算测量不确定度
测量不确定度的计算和编制测量不确定度预算
结果的验证-估计，综合不确定度和覆盖区间(扩大不确定度)。

软件包中加入了文档GUM、GUM补编1、EA-4/02、DAkkS-DKD-3和EURACHEM/CITAC Guide CG 4中的计算实例作为示例模型，可通过程序进行分析。

评估的结果是一个结构清晰的测量不确定度预算表格形式。该表包含使用的量及其数量名称和值，相关的标准不确定度和有效自由度，自动从模型方程导出的灵敏度系数，以及测量结果对标准不确定度的贡献。检查结果被表示为一个值与相关的扩展不确定性和自动或手动选择的覆盖因子。

蒙特卡罗方法显示了一个直方图，统计参数的估计分布的结果数量和验证的结果。对于非对称分布的结果量，程序估计了小覆盖区间、非对称扩展测量不确定度和非对称覆盖因子。

摘要预算提供了下列补充分析：

结果量的相关分析
对某一测量范围的扩展测量不确定度方程进行回归分析和计算。

不确定性分析的结果和输入数据可以在可配置模板的帮助下作为报告打印出来。输入文本都是打印输出的一部分，用于文档化目的。

每个分析都可以保存在一个具有可选择名称的文件中。通过这种方式，考试可以在以后进行审查或编辑。每个保存的分析都可以作为新的不确定性分析的起点，使用相同的模型，但有新的和更改的数据。

QMSys GUM软件不同版本的功能如下表所示：

主要特点

功能	GUM Enterprise	GUM Professional	GUM Standard
建模测量	√	√	√
几种输出量	√	√	√
专家分析	√	√	√
线性模型的 GUM 方法 (GUF)	√	√	√
非线性模型的 GUM 方法 (GUF-NL)	√	√	√
蒙特卡罗方法	√	√	x
非线性不确定性贡献的计算	√	√	√
适用于线性和准线性模型	√	√	√
适用于非线性模型	是的，输出量的对称和非对称分布		是的，对称输出量
能力证明和合规性评估	是的，几个能力指标和决策规则
不确定性预算	√	√	√
分机几个输出量的分析	√	√	x
报告和导出	√	√	√
服务器 - 版本	是的，并发用户许可证，用户数量不受限制
USB 记忆棒上的便携式版本	√	√	√

测量过程的建模

功能	GUM Enterprise	GUM Professional	GUM Standard
自由定义模型方程	√	√	√
输入输出数量	无限	无限	无限
计量单位目录	√	√	√
输入变量的相关矩阵	√	√	√
相关矩阵的验证	√	√	√
相关矩阵的优化	√	√	x
A型输入数量	√	√	√
观察方法	• 直接 - 个人价值或群体价值 • 间接 - 自由定义的测量周期
观察次数	无限	无限	无限
通过剪贴板导入数据	√	√	√
从 Microsoft Excel 导入 - 文件	√	√	x
确定标准不确定度	• 实验或汇总估计 • 正态分布或 t 分布 • 标准不确定度或标准偏差 • 具有 t 分布的贝叶斯标准不确定度
观测值的相关分析	√	√	√
统计分析，直方图	√	√	√
B型输入数量	√	√	√
估计不确定性	• 正态分布或 t 分布的扩展不确定性 • 正态分布或 t 分布的标准不确定度 • 矩形分布的误差限制 • 概率分布
概率分布	• 正态分布 • t 分布 • 三角形分布 • U 型分布 • 指数分布 • 余弦分布 • 对数正态分布 • 矩形分布 • 梯形分布 • 曲线梯形分布 • 平方分布 • 半余弦分布
输入分布参数	• 值和标准不确定度 • 分布区域的值和半宽 • 下限和上限
相对不确定度误差	输入 %，根据 GUM, G.3 计算自由度
从 Microsoft Excel 导入 - 文件	√	√	X

Expert Analysis

功能	GUM Enterprise	GUM Professional	GUM Standard
线性测试	是的，每个输入变量以六分计算
结果验证	是的，数值和组合标准不确定度
输出量的概率分布分析	是的，概率分布的对称性和类型
检查具有有限自由度的相关输入量	√
检查非线性相关输入量	√
检查非线性非正态分布的输入量	√

测量不确定度的计算方法

功能	GUM Enterprise	GUM Professional	GUM Standard
线性模型的 GUM 方法 (GUF)	√	√	√
灵敏度系数的计算	√	√	√
计算有效自由度	√	√	√
计算覆盖概率的扩展因子	• 正态分布 • 矩形分布 • 梯形分布 • t 分布 • 三角形分布 • 其他对称分布
扩大的不确定性	√	√	√
GUF 方法的验证	√	是的，在专家分析中
非线性模型的 GUM 方法(GUF-NL)	√	√	√
非线性敏感性分析	√	√	√
高阶灵敏度指数	Yes, up to 3 order	Yes, 2nd order
相关输入变量的计算	是的，全部分布类型
计算有效自由度	是的，即使对于相关的输入变量
计算覆盖概率的扩展因子	• 正态分布 • 矩形分布 • 梯形分布 • t 分布 • 三角形分布 • 其他对称分布
扩展不确定性，覆盖区间	√	√	√
GUF-NL 方法的验证	√		x
蒙特卡罗方法	√		x
模拟次数	10⁴ to 10⁷	10⁴ to 10⁶	--
随机数发生器*	CMWC4096, Mersenne Twister, verb. Wichmann/Hill, …	verb. Wichmann/Hill	--
自适应蒙特卡罗程序	√	x	--
相关输入变量的计算	是的，分布类型		--
蒙特卡罗方法的验证	√	x	--
识别结果值的分布	√	x	--
扩展不确定性，覆盖区间	是的，即使对于非对称分布		--

*Periode: CMWC4096 by Dr. Marsaglia - 6,58*10³⁹⁴⁶⁰; Mersenne Twister - 4,32*10⁶⁰⁰¹; verb. Wichmann/Hill - 2,63*10³⁶

结果评估

功能	GUM Enterprise	GUM Professional	GUM Standard
不确定性预算	√	√	√
Sensitivity, relative contribution and Pareto diagram	√	√	√
结果数量的统计分析	√		x
输入量的统计分析	√	x	x
能力证明	是的，几个能力指标
合规性评估	是的，多个决策规则，符合性区域的图形
文档字段	√
包含图像和图形	√
几个输出量的扩展分析	√		x
结果数量汇总表	√		--
回归分析 - 计算特定范围的测量不确定度方程	√		--
结果量的相关分析	√		--
打印和导出	√	√	√
自定义模板	√	√	√
导出到剪贴板	√	√	√
导出到 Microsoft Excel	√		x

【英文介绍】

QMSys GUM Enterprise - an immensely powerful tool for measurement uncertainty analysis

QMSys GUM Software products are comprehensive tools for analysis of the measurement uncertainty of physical measurements, chemical analyses and calibrations. Whether you are a scientist, metrologist, design engineer, production engineer, test engineer or anyone dealing with measurement accuracy, you need to know only the information that falls within your technical specialty. Our products are the ultimate assistant to your practice, refining it with proven professionalism and reliability. QMSys GUM Software furnishes the statistical analysis, while you furnish the technical knowledge.

Editions of the QMSys GUM Software

GUM Enterprise is the ultimate software tool for precise and accurate analysis of the measurement uncertainty for all types of measurements. It uses three methods to calculate the measurement uncertainty - GUM method for linear models (uncertainty propagation), GUM method for nonlinear models (nonlinear sensitivity analysis, calculation of sensitivity indices of higher order) and Monte-Carlo method.

GUM Professional is a cost-effective professional software that offers fast and reliable analysis of measurement uncertainty for linear and nonlinear models of the measurement process according to GUM Uncertainty Framework and validation of the results using the Monte Carlo method.

GUM Standard offers the classical calculation of the measurement uncertainty for linear and quasi-linear models of the measurement process according to GUM Uncertainty Framework.

GUM Educational has a limited functionality (1 output quantity, maximum 10 input quantities and maximum 50 measurements for Type A) and can be freely used for educational purposes, seminars and workshops.

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