Geometry Expressions - 交互式符号几何软件

如果您喜欢基于浏览器的交互式符号几何软件版本，您应该尝试完整版。物有所值。

 

您可以构建具有不同样式、隐藏项目的更大更复杂的模型，并且可以保存模型。

您可以将数学导出为适用于各种不同 CAS 系统的格式，以及 Tex 和 MathML。

您可以将数学导出为十几种不同语言的计算机源代码。

您可以创建自己的应用程序，无需编程，如 JavaScript 或 Lua 应用程序

 

探索

了解如何使用几何表达式进行数学建模、应用程序生成和代码生成。

先看看基于约束的几何是如何工作的，以及它如何使您能够生成数学模型。

 

数学建模

Geometry Expressions 是一款出色的数学建模工具，因为它可以让您以几何方式表达问题并从模型中提取代数。

然后，您可以求解代数模型并直观地探索解决方案的含义。或者，您可以将代数复制并粘贴到 CAS 中进行求解，然后将结果粘贴回几何表达式中。

 

 

 

应用程序生成

几何表达式使您无需任何编程即可创建丰富的数学应用程序。您可以创建嵌入网页的 JavaScript 应用程序，实际上该工具会创建一个包含您的应用程序的简单 html 页面。您可以在几分钟内从零变为 .html

 

您还可以使用 Apple 的 iBook Author 将应用程序创建为仪表板小部件，以便轻松合并到电子书中，或创建为 TI nSpire 的 Lua 应用程序。

 

代码生成

使用几何表达式，您可以绘制图表并直接以十几种不同语言中的任何一种生成代码。

剪切和粘贴代码，避免转录错误！

 

图书

浏览我们关于几何表达式的书籍范围。有些是课程集，适合影印并分发给您的班级。其他是广泛的示例集合。

所有这些都以印刷或电子形式提供。

 

 

应用

我们的配套网站Euclid's Muse包含数百个由 Geometry Expressions 生成的应用程序。它们中的大多数都是免*供您在您的网站上使用的（带有署名）。您甚至可以将自己的应用程序发布到 Euclid's Muse。

 

 

产品系列

数学插图是没有符号特征的几何表达式的精简版。它对于说明数学问题或以数值方式进行几何计算很有用。

 

Mechanical Expressions将力、质量、速度和加速度等物理属性添加到您的几何模型中。它允许您获得反作用力和运动方程的符号结果。您甚至可以将动态模拟创建为应用程序。

 

 

 

一些学生的项目

 

抛物线焦散像差的几何测量

本研究的目的是通过对抛物面的 xy 平面曲线（抛物线）进行建模来研究抛物面的焦散（由反射光形成的曲线），并探索光角、曲线直径和曲线深度对像差（无法集中）。

 

 

 

调查圆形太阳能炊具

抛物线是用于太阳能集中器的流行曲线，因为它们能够将平行于中心轴的入射光反射到单个焦点。然而，当光线不平行时，抛物线效率低下。本文研究了另一种可能的曲线，即圆，并利用几何表达式创建的数学模型探讨了圆形太阳能聚光器在与中心轴不平行的入射角下的效率。

 

 

研究抛物面太阳能炊具

抛物线通常用作太阳能炊具的曲线，因为它能够将入射角为 90 度的入射光反射到单个焦点。然而，由于这种特殊的特性，抛物线太阳能炊具必须不断地重新调整以获得*大的效率。该项目探讨是否存在比抛物线在更宽角度上更准确的另一条曲线。

 

 

 

矩形中麦田圈的*佳放置

由于圆形的实用性，许多大型农业浇水配置都是用圆形完成的，但圆形显然不能镶嵌平面，也不能很好地适合矩形。不幸的是，大多数土地都是矩形的。在本文中，我们使用几何表达式来研究放置圆的*佳方法。

 

 

 

直角三角形中*大的扇形

在本文中，我们使用几何表达式来研究可以放置在直角三角形中的8大扇区。我们列出了 26 个可能的情况，并继续消除那些不可能是*优的情况。我们发现*大的扇形以*小的角度为中心并与对面相切。

 

 

以三角形顶点为中心的扇区

在具有角度 A、B 和 π - A - B 的三角形中，我们以每个顶点为中心绘制三个扇区，每个扇区都有*大角度，然后是*大半径。使用几何表达式，我们为所有可能的三角形寻找三个扇区中*大的一个。

 

 

足球场上的数学

本文以足球的日常活动为例，揭示了可用于帮助优化进球得分的数学。调查的四种情况是间接任意球、用弧线球和直球近距离射门、角球和边线射门。

 

 

悬链线太阳能炊具

这项调查的目的是发现悬链太阳能炊具是否可以用作抛物线或圆形太阳能炊具的廉价替代品。我在 Geometry Expressions 中模拟了一个悬链太阳能炊具，并使用 Maple 计算反射到指定半径的光线的百分比。